大学入試センター試験の問題などの解説

2009年センター(本試験)物理I解説

2009年センター試験 物理I(本試験)の解説  

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第1問  

[1] 速度が2倍になると運動エネルギーは4倍になる。この運動エネルギーが摩擦による仕事によって失われる。摩擦力による仕事=摩擦力の大きさ×距離なので、摩擦力が一定で仕事が4倍なら、距離は4倍になる。
[2] 動摩擦係数が1/2になると、摩擦力の大きさも1/2になる。摩擦力による仕事=摩擦力の大きさ×距離なので、仕事が一定ならで力の大きさが1/2なら、距離は2倍になる。
[3] ハンドルを回す仕事が電気のエネルギーになる。消費電力は、起電力が一定なら、電流が大きいほど大きくなるので、電流が大きいほど大きな仕事が必要になる。
[4] 糸の張力Tとすると、鉛直方向について力のつりあいの式Tcosθ=mg、水平方向について運動方程式ma=Tsinθが得られる。この2式よりTを消去してaを求める。
[5] 水中から空気への入射角α、屈折角βをすると、nsinα=sinβが成り立つ。全反射のギリギリのときはβ=90°だから、nsinα=1である。sinα=R/√(R^2+h^2)であることをより、nR/√(R^2+h^2)=1。これを変形してRを求める。
[6] 管の長さをLとすると、最初の共鳴のときλ=4L。次の共鳴のとき、λ’=(L/3)×4。また、音速は一定なのでv=fλ=f’λ’。
[7] 位置エネルギーの1秒当たりの減少量はmgh=30×9.8×17 W≒5kW。

第2問  

[1] 正と負の電荷引き合い、同種の電荷は反発しあうことと、孤立部分の電気量の総量は一定であることをよく考えればわかる。
[2] 負の電荷を金属板に近づけたので、金属板には正の電荷が引き寄せられる。よってQ’>0.。このとき箔が閉じたので、箔の電荷は0.検電器全体の電気量は一定なので、Q>0だったことになる。
[3] 上部の金属板に正の電荷が引き寄せられるので、箔の電荷は減少し、負になって箔が開く。上部の金属板に正の電荷は塩ビ棒に引っ張られているので、指で触っても正の電荷は動かない。代わりに負の電荷が指の方に流れて箔の開きは小さくなる。
[4] オームの法則より、電流はI=V/R=20/500=0.04A。流れた電気量はQ=It=0.04×10=0.4C。電子1個あたり1.6×10-19Cなので、流れた電子の数は0.4/1.6×10-19=2.5×1018。
[5] 電池に蓄えられている電気の量は35mA×20h=700mAh。100mAの電流では、700/100=7時間。

第3問  

[1] PB間の距離xとすると、L/V-x/V=T。これを変形してxを求める。
[2] 節の間隔が1mなので、波長λ=2m。v=fλより340=2f。
[3] (観測者が移動するドップラー効果)音源から遠ざかると、観測される波の数(振動数)が減る。音源に近づくと、観測される波の数(振動数)が増える。振動数の少しだけ異なる波の重ね合わせは「うなり」になる。
[4] dsinθ=λより、sinθ=d/λ=05/1=1/2
[5] sinθ=d/λより、λが大きいほどθが大きくなる。

第4問  

[1] 力のつりあいより mg=kd+Kd。これを変形してdを求める。
[2] Bのエネルギーは(1/2)Kd^2 、Aのエネルギーは(1/2)kd^2。
[3] 棒のAからPの距離xとすると、BからPはL-x。Pを回転の中心とするモーメントのつりあいからkdx=Kd(lL-x)。これを変形してxを求める。
[4] 浮きにかかる重力+おもりにかかる重力=浮きにかかる浮力 なので、ρSLg+mg=ρ0S(L-x)。これを変形してxを求める。
[5] 上向き+として運動方程式をつくると ρSLa=ρ0S(L-x) ―ρSLg。この式は[4]での式を用いると、ρSLa=mgとなる。
[6] 圧力×体積が大きいところほど温度が高い。
[7] B→Cは体積が増えているので、外に仕事をしている。C→Dは体積に変化が無いので、外に仕事をしていない。D→Aは体積が減っているので、外から仕事をされている。